Jestem zmuszony prosić was o pomoc kolejny raz. Chce policzyć drugą pochodną z \(\displaystyle{ \frac{-3}{\left( x-3\right) ^{2} } }\). Policzyłem w następujący sposób:
\(\displaystyle{
\frac{-3}{\left( x-3\right) ^{2} } = \frac{2\left( x-3\right) -\left( -3\right) \cdot 1 }{\left( \left( x-3\right) ^{2} \right) ^{2} } = \frac{2\left( x-3\right) -\left( -3\right) }{\left( x-3\right) ^{4} } = \frac{\left( x-3\right) -\left( -3\right) \cdot 2 }{\left( x-3\right) ^{4} } = \frac{6}{\left( x-3\right) ^{3} }
}\). Dobrze? Jesli coś nie jest jasne to pytać?
druga pochodna funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
druga pochodna funkcji
Ostatnio zmieniony 6 mar 2022, o 19:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów w tytule tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów w tytule tematu.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: druga pochodna funkcji
Na razie dobrze policzyłeś pierwszą pochodną (choć liczysz te pochodne w dość uciążliwy sposób).
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: druga pochodna funkcji
Niestety równości, które napisałeś w większości nie są prawdziwe. Jedynie druga jest ok, ale jak drugie wyrażenie ma się do pochodnej pierwszego? Prawa strona rzeczywiście jest pochodną tego co chciałeś, ale nijak nie wynika z rachunków.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: druga pochodna funkcji
No tak, my bad. Popatrzyłem tylko na początek (gdzie dopisałem w myślach nieistniejącą pochodną...) i na koniec.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: druga pochodna funkcji
Lepiej zrobić, że pochodna funkcji \(\displaystyle{ -3t^ {\frac{1}{2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ t=x-3}\). Pochodna funkcji podstawianej i jej podstawienia są takie same równe \(\displaystyle{ 1}\), więc będzie trochę prościej w ten sposób. Bardzo podobnie dla drugiej pochodnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: druga pochodna funkcji
Czyżbyś uważała, że \(\displaystyle{ \frac{-3}{(x-3)^2}=-3(x-3)^{1/2}}\) ?Niepokonana pisze: ↑10 mar 2022, o 23:25 Lepiej zrobić, że pochodna funkcji \(\displaystyle{ -3t^ {\frac{1}{2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ t=x-3}\). Pochodna funkcji podstawianej i jej podstawienia są takie same równe \(\displaystyle{ 1}\), więc będzie trochę prościej w ten sposób. Bardzo podobnie dla drugiej pochodnej.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy