Ekstremum lokalne funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Tyran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 4 sty 2022, o 17:41
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 7 razy

Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: Tyran »

Ekstremum lokalne funkcji:
\(\displaystyle{ F(x) = x \cdot e^x}\)
\(\displaystyle{ F'(x) = e^x + x \cdot e^x}\)
\(\displaystyle{ F'(x) = 0}\) , czyli \(\displaystyle{ e^x(1+x)=0}\)
Ekstremum lokalne wychodzi mi \(\displaystyle{ -1}\), ale w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ - \frac{1}{e} }\)
O co chodzi?
Ostatnio zmieniony 7 lut 2022, o 23:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Ekstremum lokalne funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

Tyran pisze: 7 lut 2022, o 23:24 Ekstremum lokalne wychodzi mi \(\displaystyle{ -1}\), ale w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ - \frac{1}{e} }\)
O co chodzi?
To ekstremum jest w \(\displaystyle{ -1}\) i wynosi \(\displaystyle{ F(-1) = -1 \cdot e^{-1}=- \frac{1}{e}.}\)

JK
ODPOWIEDZ