Różniczka funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Różniczka funkcji

Post autor: math196 »

Korzystając z przybliżenia liniowego (różniczki funkcji ) oblicz przybliżoną wartość wyrażenia:
$$ \frac{ \sqrt[10]{e} }{4+ \sqrt[10]{e} } $$
Ma ktoś może pomysł jak rozwiązać to zadanie ? Jakieś wskazówki ?
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Re: Różniczka funkcji

Post autor: Psiaczek »

Nie wiem czy o to chodziło autorowi zadania ale zapisując pierwiastek jako \(\displaystyle{ e^{0.1} }\) i biorąc \(\displaystyle{ x_{0}=0 , dx=0.1 }\)
masz z różniczki \(\displaystyle{ e^{0.1} \approx 1+1\cdot 0.1=1.1}\) i to można wstawić do tego ułamka potem
Ostatnio zmieniony 17 sty 2022, o 21:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ