Cześć, mam problem z zadaniem, które po przetłumaczeniu brzmi: "Oblicz funkcję odwrotną i uwikłaną" (calculate the inverse and implicit functions). Oprócz podanych wzorów funkcji, nie ma żadnych dodatkowych wymagań/informacji. Z funkcją odwrotną sobie poradziłem, lecz kompletnie nie wiem jak zaatakować temat funkcji uwikłanej.
\(\displaystyle{ a = \sqrt{ \frac{b+4}{b-6} } }\)
\(\displaystyle{ m^{4} = \sqrt{2n ^{3} + 9 } }\)
Z góry dziękuję za pomoc bądź wskazówki.
Oblicz funkcję uwikłaną
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 lis 2021, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 25
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Oblicz funkcję uwikłaną
Funkcji uwikłanej się nie oblicza, tylko wzór funkcji jawnej przedstawia się w postaci uwikłanej tj. w postaci równania:
\(\displaystyle{ F(x,y(x)) = 0 \ \ (*) }\)
lub odwrotnie - równanie funkcji w postaci uwikłanej \(\displaystyle{ (*) }\) przedstawia się w postaci jawnej przy spełnieniu określonych warunków.
Proszę podnieść obie strony równań funkcji w postaci jawnej do kwadratu i zapisać jako równanie z prawą stroną równą zeru.
\(\displaystyle{ F(x,y(x)) = 0 \ \ (*) }\)
lub odwrotnie - równanie funkcji w postaci uwikłanej \(\displaystyle{ (*) }\) przedstawia się w postaci jawnej przy spełnieniu określonych warunków.
Proszę podnieść obie strony równań funkcji w postaci jawnej do kwadratu i zapisać jako równanie z prawą stroną równą zeru.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 lis 2021, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 25
- Podziękował: 1 raz
Re: Oblicz funkcję uwikłaną
Bardzo dziękuję za odpowiedź.
Czyli jeśli dobrze rozumiem, to w ramach polecenia dotyczącego funkcji uwikłanej, jedyne co mogę zrobić to doprowadzić to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ a^{2} - \frac{b+4}{b-6} = 0 }\)
\(\displaystyle{ 2n ^{3} + 9 - m ^{4} = 0 }\)
Czyli jeśli dobrze rozumiem, to w ramach polecenia dotyczącego funkcji uwikłanej, jedyne co mogę zrobić to doprowadzić to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ a^{2} - \frac{b+4}{b-6} = 0 }\)
\(\displaystyle{ 2n ^{3} + 9 - m ^{4} = 0 }\)