Obilczanie pochodnej dwoma sposobami - problem
: 20 paź 2007, o 12:07
Witam
Cwicze liczenie pochodnych za pomocą różnych wzorów i mam pewien problem...
Do obliczenia mam pochodną funkcji \(\displaystyle{ y=\frac{1}{1-x}}\)
1. sposób - korzystam ze wzoru
\(\displaystyle{ [\frac{f(x)}{g(x)}]'=[\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{[g(x)]^2}]=\frac{(1)'*(1-x)-(1)*(1-x)'}{(1-x)^2}=\frac{0-(-1)}{(1-x)^2}=\frac{1}{(1-x)^2}=(1-x)^{-2}}\)
2. sposób - korzystam ze wzoru
\(\displaystyle{ (x^{n})'=nx^{n-1}=(1-x)^{-1}=-(1-x)^{-2}}\)
Jak widac wyniki różnią się znakami, może mi ktoś powiedziec gdzie popełniłem błąd?
Cwicze liczenie pochodnych za pomocą różnych wzorów i mam pewien problem...
Do obliczenia mam pochodną funkcji \(\displaystyle{ y=\frac{1}{1-x}}\)
1. sposób - korzystam ze wzoru
\(\displaystyle{ [\frac{f(x)}{g(x)}]'=[\frac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{[g(x)]^2}]=\frac{(1)'*(1-x)-(1)*(1-x)'}{(1-x)^2}=\frac{0-(-1)}{(1-x)^2}=\frac{1}{(1-x)^2}=(1-x)^{-2}}\)
2. sposób - korzystam ze wzoru
\(\displaystyle{ (x^{n})'=nx^{n-1}=(1-x)^{-1}=-(1-x)^{-2}}\)
Jak widac wyniki różnią się znakami, może mi ktoś powiedziec gdzie popełniłem błąd?