Różczniczkowalność funkcji złożonej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
porparek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 29 sie 2021, o 12:17
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32

Różczniczkowalność funkcji złożonej

Post autor: porparek »

Dzień dobry.
Czy jeśli mamy dwie funkcje które są różniczkowalne w całej swojej dziedzinie to możemy powiedzieć że ich złożenie również będzie różniczkowalne w całej swojej dziedzinie ?
Jeśli tak to czy istnieje twierdzenie które to potwierdza ?
Wydaje mi się że reguła łańcuchowa może to potwierdzać, ale nie jestem pewien.

Dziękuję za ewentualne odpowiedzi.
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2021, o 11:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zły dział.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10204
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2358 razy

Re: Różczniczkowalność funkcji złożonej

Post autor: Dasio11 »

Tak, złożenie będzie różniczkowalne.
porparek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 29 sie 2021, o 12:17
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32

Re: Różczniczkowalność funkcji złożonej

Post autor: porparek »

Dziękuję za odpowiedź Dasio11. Czy reguła łańcuchowa jest tym co to potwierdza, czy istnieje może jakieś inne twierdzenie ? Jeśli tak to jakie ?
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10204
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2358 razy

Re: Różczniczkowalność funkcji złożonej

Post autor: Dasio11 »

Reguła łańcuchowa.
ODPOWIEDZ