różniczkowalność funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
ann_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 14 wrz 2018, o 18:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brak
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 4 razy

różniczkowalność funkcji

Post autor: ann_u »

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases}
\sin^2\big(x\big) \displaystyle \int_0^{\frac{1}{x}} \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sin\big(t\big)} \text{dt} - \dfrac{\sin^2\big(x\big)}{x} & \text{gdy } x\in \RR-\{0\} \\
0 & \text{gdy }x=0 \\
\end{cases}}\)

Które z poniższych zachodzi?
(A) f jest różniczkowalna w x=0

(B) f jest różniczkowalna w \(\displaystyle{ x=\frac{1}{\pi}}\)

(C) f jest różniczkowalna w \(\displaystyle{ x=\frac{2}{\pi}}\)

(D) \(\displaystyle{ f(c)=\frac{1}{6} }\)dla pewnego \(\displaystyle{ c \in \mathbb{R}}\)
Ostatnio zmieniony 6 lip 2021, o 01:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ