punkty stacjonarne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
nicolej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 cze 2021, o 16:27
Płeć: Kobieta
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

punkty stacjonarne

Post autor: nicolej »

Zadanie 1
Wyznacz punkty stacjonarne funkcji \(\displaystyle{ z= x^{2} -y ^{2}}\) przy warunku \(\displaystyle{ -0,5x+y=1}\)

Zadanie 2
Wyznacz punkty stacjonarne funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= 6xy+x ^{3}+y ^{3} }\)

Proszę o wytłumaczenie tych zadań!
Ostatnio zmieniony 17 cze 2021, o 18:06 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Kod LaTeX-a należy jeszcze otoczyć tagami [latex][/latex].
szw1710

Re: punkty stacjonarne

Post autor: szw1710 »

2. Punkty stacjonarne to takie punkty, w których obie pochodne cząstkowe zerują się.
1. Wyliczamy \(y=1+0.5x\) i wstawiamy do funkcji: \(z=x^2-y^2=x^2-(1+0.5x)^2.\) Mamy pewną funkcję jednej zmiennej. Punktami stacjonarnymi będą miejsca zerowe pochodnej.
ODPOWIEDZ