pochodna po x

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
epicka_nemesis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 419
Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 28 razy

pochodna po x

Post autor: epicka_nemesis »

Mamy równanie \[ t=\frac{y'x-y}{vy'} \] w książce napisane jest dalej, że po zróżniczkowaniu względem \(\displaystyle{ x}\) otrzymujemy: \[ \frac{dt}{dx}=\frac{yy''}{vy'^{2}} \] dlaczego tak? trzeba by skorzystać tu ze wzoru \[ \left( \frac{f(x)}{g(x)}\right)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g^{2}(x)} \] więc jeśli liczymy po \(\displaystyle{ x}\) i jeśli \[ f(x)=y'x-y \] to pochodna po \(\displaystyle{ x}\) to \[f'(x)=y' \] prawda? zaś jeśli \[ g(x)=vy'\] to tu pochodna po \(\displaystyle{ x}\) wynosi \(\displaystyle{ 0}\).

Dodano po 38 minutach 46 sekundach:
Dobra, już wiem jak będzie.
Ostatnio zmieniony 28 mar 2021, o 21:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Re: pochodna po x

Post autor: Kartezjusz »

Jakiej zmiennej są wszystkie funkcje?
ODPOWIEDZ