Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

[Gerid]

Dzień dobry, czy jest ktoś w stanie mi wytłumaczyc dlaczego gdy pochodna funkcji jest dodatnia to funkcja rośnie, tak samo dla malejącej, oraz dlaczego gdy równa się zeru to jest to punkt podejrzany o istnienie Ekstremum? Jest to ktoś w stanie
Wyjaśnić na podstawie definicji?

[a4karo]

Wyjaśnienie znajdziesz w każdym podręczniku i pewnie w sieci też. Trochę samodzielności.

[Gerid]

Czyli wystarczy zasotosowac Twierdzenie Lagrange’a?

Rozumiem jak to działa w przypadku monotoniczności ale jak to się ma do ekstremum czy wystraczy uzasadnić że występuje ono dlatego że funkcja w tym pukncie jest stała
?

[Jan Kraszewski]

dlatego że funkcja w tym punkcie jest stała?

Funkcja nie może być "stała w punkcie" - to sformułowanie nie ma sensu (podobnie jak np. "rosnąca w punkcie").

JK

[Gerid]

Czy zatem Twierdzenie Lagrange’a? Nie wystarczy?