Wartość najmniejsza i największa na kwadracie

[41421356]

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)=e^{-(x^2+y^2-2x)}}\).

a. ) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji \(\displaystyle{ f}\).
b.) Wykorzystując warstwice wyznaczyć najmniejszą i największą wartość tej funkcji na kwadracie \(\displaystyle{ D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^2 \ : \ -1\leq x\leq 0 \ , \ -1\leq y\leq 0\}}\).

Czy w tym drugim podpunkcie muszę wykorzystać gradient funkcji?

[Kartezjusz]

Znalazłeś ekstrema?

[a4karo]

Wsk: ekstrema znajduje się bez żadnych rachunków. Wystarczy popatrzeć na rysunek.

[41421356]

Ekstremum mam, rodzinę warstwic też. Tylko pytanie brzmi, czy gradient mam policzyć jakoś konkretnie (jako kierunek prostopadły do warstwic), czy wystarczy, że odczytam z rysunku, w którym punkcie mam liczyć ten gradient?

[Kartezjusz]

Jak chcesz, byle dojechał jakiś komentarz uzasadnienia.

[41421356]

Dziękuję za wskazówki, już wszystko jasne.