Muszę zmierzyć się z takim zadaniem:
Rozwiąż równanie ciepła w postaci \(\displaystyle{ u_{t}}\) = \(\displaystyle{ u_{xx}}\) w obszarze 0<x<1, 0<t<\(\displaystyle{ \infty}\) z następującycm zagadnieniem brzegowym:
\begin{cases} u(0,t)=0 \\ u(1,t)=0 \end{cases} 0<t<\(\displaystyle{ \infty}\)
1) u(x,0) = fi(x) przedział: 0<x<1
2) u(x,0) = \(\displaystyle{ \sin x\pi=0}\) + 0,5\(\displaystyle{ \sin x\pi3=0}\) przedział: 0<x<1
3) u(x,0) = 1 przedział: 0<x<1
4) u(x,0) = x - \(\displaystyle{ x^2}\) przedział: 0<x<1
Bardzo proszę o pomoc, mam problem ze zrozumieniem problemu bazując na materiałach znalezionych w internecie
