Hej, umiałby ktoś wyprowadzić wzór na niepewność pomiarową objętości z podanych wzorów? Całkowicie mnie przerosły te przykłady
Wzór 1: \(\displaystyle{ V = ( \frac{ \pi D ^{2} }{4} - \frac{ \pi (D - t) ^{2} }{4}) \cdot L }\)
Wzór 2: \(\displaystyle{ V = (a \cdot b - (a - t) \cdot (b - t)) \cdot L}\)
Według tego przykładu:
\(\displaystyle{ v = \frac{s}{t} }\)
\(\displaystyle{ u_{c}(v) = \sqrt{\left( \frac{dv}{ds}u(s)\right) ^{2} + \left(\frac{dv}{dt}u(t) \right) ^{2} } }\)
\(\displaystyle{ \frac{dv}{ds}= \frac{d}{ds}\left( \frac{s}{t} \right) = \frac{1}{t} \cdot \frac{ds}{ds} = \frac{1}{t} }\)
\(\displaystyle{ \frac{dv}{dt}= \frac{d}{dt}\left( \frac{s}{t} \right) = s \cdot \frac{d}{dt}t ^{-1} = s \cdot (-1) \cdot t ^{-2} = - \frac{s}{t ^{2} } }\)
\(\displaystyle{ u_{c}(s) = \sqrt{ \left( \frac{1}{t ^{2} }u(s)\right) ^{2} + \left( - \frac{s}{t ^{2} }u(t) \right) ^{2} } }\)