Punkty styczności

[CaffeeLatte]

Styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ m}\). Wyznacz współrzędne punktu (punktów) styczności \(\displaystyle{ P}\).
\(\displaystyle{ f(x) = (x-2)^2 \cdot x^2}\)
\(\displaystyle{ m: 2x+3 = 0}\)
Nie wiem jak to zrobić bo prosta m jest pionowa

[a4karo]

A jak wygląda prosta prostopadła do pionowej?

[CaffeeLatte]

Jest pozioma

[a4karo]

No to w czym problem?
Jaką będzie pochodna w punkcie styczności?

[CaffeeLatte]

A jaka ma być? Wiem tyle że w ekstremach powinien być ten punkt styczności tak mi sie wydaje

[a4karo]

A wiesz jaki jest związek między współczynnikiem kierunkowym stycznej a pochodną funkcji w punkcie styczności?

[CaffeeLatte]

\(\displaystyle{ f'(x) = a}\)

Dodano po 27 sekundach:
pochodna z funkcji to współczynnik kierunkowy

[a4karo]

No właśnie. Jaki jest współczynnik kierunkowy poziomej prostej?

[CaffeeLatte]

Jest równy 0

[piasek101]

\(\displaystyle{ f'(x) = a}\)

Czyli \(\displaystyle{ f'(x)=0}\)

[CaffeeLatte]

Faktycznie, dzięki za pomoc takie łatwe zadanie