Znaleźć rozwiązanie i wskazać przedziały, na których jest ono określone.
I chciałam zapytać czy mając \(\displaystyle{ F(x,y)= \ln|x| + \frac{y}{x} + C_{1} , C \in \mathbb{R} }\) oraz \(\displaystyle{ y(−1)=0}\) będziemy mieć:
\(\displaystyle{ \ln \left| x\right| + \frac{y}{x} =C \\
y=(C−\ln|x|)x \\
y(−1)=0, x=−1, y=0 \\
0=(C−\ln|−1|)(−1) \\
0=(C−\ln1)(−1)}\)
czyli \(\displaystyle{ y=−\ln|x|x }\)
czy poprawne rozwiązanie to: \(\displaystyle{ y \in \mathbb{R}}\)?
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Równanie różniczkowe zwyczajne
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy