Cześć,
mam problem ze znalezieniem ekstremum i rozwiązaniem tego przykładu a mianowicie: \(\displaystyle{ f(x,y)=y ^{2} -6xy+x^{3}+3y+6x-3 }\)
Pochodne \(\displaystyle{ f'_x(x,y)=-6y+3x^{2}+6 }\) \(\displaystyle{ f'_y(x,y)=2y-6x+3}\)
Układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} -6y+3x^{2}+6=0 \\ 2y-6x+3=0 \end{cases} }\)
Wyznacznik \(\displaystyle{ W(x,y) =\left|\begin{array}{ccc}6x&-6\\-6&2\\\end{array}\right|}\)
Rozwiązanie układu równań \(\displaystyle{ 2y=6x-3 }\) \(\displaystyle{ -6y+3x^{2}+6=0 }\) \(\displaystyle{ -18x+9+3x^{2}+6=0}\) \(\displaystyle{ x^{2}-6x+5=0 }\) \(\displaystyle{ \Delta =16}\) \(\displaystyle{ x _{1} =1 \vee x _{2}=5 }\)
I tu utknąłem nie wiem czy dobrze rozwiązałem układ równań to raz a dwa nie wiem , jak wyliczyć punkty \(\displaystyle{ P}\).
proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 26 lut 2020, o 20:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości.
