Znaleźć punkt położony najbliżej punktu

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
zuza1414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 23 paź 2019, o 13:51
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 8 razy

Znaleźć punkt położony najbliżej punktu

Post autor: zuza1414 »

Hej, mam problem z poniższym zadaniem. Miałby ktoś pomysł jak należy je rozwiązać? :)

Wśród punktów należących do krzywej o równaniu \(\displaystyle{ x+y ^{2}=0 }\) znaleźć punkt położony najbliżej punktu (0,3).
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4075
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 1395 razy

Re: Znaleźć punkt położony najbliżej punktu

Post autor: Janusz Tracz »

Punkty leżące na krzywej mają współrzędne postaci \(\displaystyle{ \left( -y^2,y\right) }\) dla \(\displaystyle{ y\in\RR}\). Policz odległość takiego punktu od punktu \(\displaystyle{ (0,3)}\). Następnie minimalizuj ów funkcję.
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Znaleźć punkt położony najbliżej punktu

Post autor: JHN »

Znajdziesz analogie:
Zadanie optymalizacyjne

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ