Fabryka produkuje puszki w kształcie walca o pojemności \(\displaystyle{ 1,1}\)dm\(\displaystyle{ ^3}\). Jedną z podstaw puszki wykonuje się z blachy o \(\displaystyle{ 20\%}\) droższej od blachy używanej do wykonania reszty puszki. Jakie wymiary powinna mieć puszka, aby koszt jej produkcji był najmniejszy?
Nie wiem jak się do tego dobrać. Tzn. zasady rozwiązywania znam, ale nie wiem jak je zastosować do tego zadania.
Na pewno ograniczenie będzie wyglądało:
\(\displaystyle{ \pi r^2H = 1,1}\)
A funkcję jedynie wiem jak zrobić żeby znaleźć minimalną powierzchnię, ale nie koszt:
\(\displaystyle{ Q(r,H) = 2\pi r^2 + 2\pi rH}\)
Samo wyjaśnienie jak to rozpisać wystarczy, układ równań jest "najłatwiejszą" częścią. Z góry dzięki za pomoc.