Wyznaczenie pochodnej funkcji z definicji

[missblige]

arctgx. Nie wiem jak to rozwiązać. Proszę o pomoc.

[luka52]

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{\arctan (x+h) - \arctan x}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\arctan \frac{x + h - x}{1 + x(x+h)}}{h} =\\ = \lim_{h \to 0} \frac{\arctan \frac{h}{1 + x^2 + xh}}{h} = \frac{1}{1 + x^2}}\)
gdzie należało skorzystać z granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\arctan ax}{x} = a}\) i z tego, że \(\displaystyle{ hx \to 0}\)

[missblige]

dziękuję