Strona 1 z 1

Pochodna kierunkowa

: 10 lis 2019, o 16:33
autor: saymyname200
Czy dobrze obliczona jest pochodna kierunkowa w punkcie \(\displaystyle{ (x _{0} ,y _{0} ,z _{0} )=\left(-1,-1,1\right)}\) w kierunku \(\displaystyle{ \vec{v} =\left[ \frac{1}{2}, \frac{-1}{4}, \frac{1}{4} \right] }\) funkcji \(\displaystyle{ f\left( x,y,z\right) = e^{x ^{2}+yz } \\

f(-1,-1,1)=1 \\

f((-1,-1,1)+t[ \frac{1}{2} , \frac{-1}{4}, \frac{1}{4} ])=e ^{-t+ \frac{3}{16}t ^{2} } \\

\lim_{t \to 0} \frac{e ^{-t+ \frac{3}{16}t ^{2} } -1}{t}= \frac{-1}{1}=-1 \\
}\)

Re: Pochodna kierunkowa

: 10 lis 2019, o 21:18
autor: a4karo
Jaki jest przyrost argumentu?