Pochodna kierunkowa

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
saymyname200
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 3 lis 2018, o 19:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Pochodna kierunkowa

Post autor: saymyname200 » 10 lis 2019, o 16:33

Czy dobrze obliczona jest pochodna kierunkowa w punkcie \(\displaystyle{ (x _{0} ,y _{0} ,z _{0} )=\left(-1,-1,1\right)}\) w kierunku \(\displaystyle{ \vec{v} =\left[ \frac{1}{2}, \frac{-1}{4}, \frac{1}{4} \right] }\) funkcji \(\displaystyle{ f\left( x,y,z\right) = e^{x ^{2}+yz } \\

f(-1,-1,1)=1 \\

f((-1,-1,1)+t[ \frac{1}{2} , \frac{-1}{4}, \frac{1}{4} ])=e ^{-t+ \frac{3}{16}t ^{2} } \\

\lim_{t \to 0} \frac{e ^{-t+ \frac{3}{16}t ^{2} } -1}{t}= \frac{-1}{1}=-1 \\
}\)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17190
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2893 razy

Re: Pochodna kierunkowa

Post autor: a4karo » 10 lis 2019, o 21:18

Jaki jest przyrost argumentu?

ODPOWIEDZ