Odwracalność funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
olszak91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 16 maja 2014, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świebodzin
Podziękował: 7 razy

Odwracalność funkcji

Post autor: olszak91 » 6 lis 2019, o 17:17

Witam, zastanawia mnie dlaczego w przypadku funkcji \(\displaystyle{ x\cdot\ln(x)}\), która jest różnowartościowa i "na" nie jesteśmy w stanie opisać wzorem jej funkcji odwrotnej. A może jesteśmy. tylko nie wiem jak do tego doprowadzić. Poprosiłbym o wyjaśnienie, lub chociaż odesłanie do odpowiedniej literatury.
Ostatnio zmieniony 6 lis 2019, o 18:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj wzorów w nazwie tematu. Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17175
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2887 razy

Re: Odwracalność funkcji x*ln(x)

Post autor: a4karo » 6 lis 2019, o 17:41

Nie jest różnowartosciowa

olszak91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 16 maja 2014, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świebodzin
Podziękował: 7 razy

Re: Odwracalność funkcji x*ln(x)

Post autor: olszak91 » 6 lis 2019, o 17:52

Rzeczywiście, chodziło mi o funkcję \(\displaystyle{ x\cdot e^x}\) :)

Dodano po 2 minutach 53 sekundach:
Na dziedzinie liczb rzeczywistych
Ostatnio zmieniony 6 lis 2019, o 18:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2359
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 718 razy

Re: Odwracalność funkcji

Post autor: Janusz Tracz » 6 lis 2019, o 18:06

Ta też nie jest różnowartosciowa

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1442
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Pomógł: 455 razy

Re: Odwracalność funkcji

Post autor: Psiaczek » 6 lis 2019, o 18:15

dobra już się nie znęcajcie nad człowiekiem , kolego wpisz sobie w wyszukiwarkę "funkcja W Lamberta " albo po angielsku "Lambert W function" , literatury na ten temat jest całkiem sporo :)

ODPOWIEDZ