\(\displaystyle{ f(x) = \arctan (x^4-6x^2+8x) }\)
Tak jak w temacie, \(D=\mathbb R\), ale co dalej?
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 gru 2018, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2019, o 02:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Zły dział. Poprawa wiadomości.
Powód: Zły dział. Poprawa wiadomości.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
Normalnie pochodną liczysz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej. Clue sprawy to przyrównanie do zera pochodnej funkcji wewnętrznej, która jest równa $$4x^3-12x+8=4(x-1)^2(x+2)$$
Dalej analizujesz jeszcze ewentualną zmianę znaku pochodnej w punktach $$x_1=1, \ x_2=-2$$
W jedynce znak pochodnej się nie zmienia, za to dla $$-2$$ zmienia się z ujemnego na dodatni, czyli mamy lokalne minimum.
BTW to nie ma nic wspólnego z analizą zespoloną.
Dalej analizujesz jeszcze ewentualną zmianę znaku pochodnej w punktach $$x_1=1, \ x_2=-2$$
W jedynce znak pochodnej się nie zmienia, za to dla $$-2$$ zmienia się z ujemnego na dodatni, czyli mamy lokalne minimum.
BTW to nie ma nic wspólnego z analizą zespoloną.