Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
: 9 wrz 2019, o 23:53
\(\displaystyle{ f(x) = \arctan (x^4-6x^2+8x) }\)
Tak jak w temacie, \(D=\mathbb R\), ale co dalej?
Tak jak w temacie, \(D=\mathbb R\), ale co dalej?
Normalnie pochodną liczysz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej. Clue sprawy to przyrównanie do zera pochodnej funkcji wewnętrznej, która jest równa $$4x^3-12x+8=4(x-1)^2(x+2)$$
Dalej analizujesz jeszcze ewentualną zmianę znaku pochodnej w punktach $$x_1=1, \ x_2=-2$$
W jedynce znak pochodnej się nie zmienia, za to dla $$-2$$ zmienia się z ujemnego na dodatni, czyli mamy lokalne minimum.
BTW to nie ma nic wspólnego z analizą zespoloną.