Witam,
Chciałbym prosić o pomoc. Czy jest możliwe aby rozwiązać takie równanie różniczkowo-całkowe?
Jeśli nie, to dlaczego?
A jeśli tak, to w jaki sposób?
\(\displaystyle{ L_{1} \cdot f'(x) + L_{2} \cdot f(x) + L_{3} \cdot \int_{}^{} f(x)dx + L_{4} \cdot \int_{}^{}1dx + L_{5} = 0}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ L_{1}, L_{2}, L_{3}, L_{4}, L_{5} \neq 0}\) ?
Równanie różniczkowo-całkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Równanie różniczkowo-całkowe
To jest zwykłe liniowe równanie różniczkowe drugiego rzędu z niewiadomą \(\displaystyle{ y=\int f(x)dx}\).
(Calkę z jedynki umiesz policzyć )
(Calkę z jedynki umiesz policzyć )
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 22:25
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Równanie różniczkowo-całkowe
Dziękuję
Tylko co zrobić z tym \(\displaystyle{ C}\)?
Otrzymuję równanie:
\(\displaystyle{ L_{1} \cdot y'' + L_{2} \cdot y' + L_{3} \cdot y + L_{4} \cdot (x + C) + L_{5} = 0}\)
Czy - skoro i tak \(\displaystyle{ y}\) potrzebujemy tylko po to by je później zróżniczkować - możemy pominąć \(\displaystyle{ C}\) (jak poniżej) i wynik będzie taki sam?
\(\displaystyle{ L_{1} \cdot y'' + L_{2} \cdot y' + L_{3} \cdot y + L_{4} \cdot x + L_{5} = 0}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} 1dx = x + C}\)a4karo pisze:(Calkę z jedynki umiesz policzyć )
Tylko co zrobić z tym \(\displaystyle{ C}\)?
Otrzymuję równanie:
\(\displaystyle{ L_{1} \cdot y'' + L_{2} \cdot y' + L_{3} \cdot y + L_{4} \cdot (x + C) + L_{5} = 0}\)
Czy - skoro i tak \(\displaystyle{ y}\) potrzebujemy tylko po to by je później zróżniczkować - możemy pominąć \(\displaystyle{ C}\) (jak poniżej) i wynik będzie taki sam?
\(\displaystyle{ L_{1} \cdot y'' + L_{2} \cdot y' + L_{3} \cdot y + L_{4} \cdot x + L_{5} = 0}\)