Rozwiązać zagadnienie początkowe
\(\displaystyle{ y''+4y=2t-1\\
a)y(0)=1\\
b)y'(0)=0}\)
Co się kryje pod zagadnienie początkowe mam wyznaczyć rówanie ogólne i stałą C?
Rozwiązać zagadnienie początkowe
-
szw1710
- Gość Specjalny
- Posty: 18704
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cieszyn
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3710 razy
Re: Rozwiązać zagadnienie początkowe
Jest to równanie różniczkowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Jest na jego rozwiązanie prosta metoda algebraiczna. Masz znaleźć funkcję \(\displaystyle{ y=y(t)}\) spełniającą zarówno to równanie, jak i oba zadane warunki.
Np. funkcja \(\displaystyle{ y=e^{2t}}\) spełnia zagadnienie początkowe \(\displaystyle{ y''-4y=0}\), \(\displaystyle{ y(0)=1}\), \(\displaystyle{ y'(0)=2.}\)
Np. funkcja \(\displaystyle{ y=e^{2t}}\) spełnia zagadnienie początkowe \(\displaystyle{ y''-4y=0}\), \(\displaystyle{ y(0)=1}\), \(\displaystyle{ y'(0)=2.}\)