Wyznaczenie różniczki zupełnej

[Izab321]

Wyznaczyć różniczkę zupełną funkcji\(\displaystyle{ f : \RR^2\to\RR}\) danej wzorem

\(\displaystyle{ f(x,y)=\begin{cases} 2x-3y+\frac{y ^{3} }{x ^{2}+y ^{4} } &\text{dla } (x,y) \neq (0,0)\\0&\text{dla }(x,y)=(0,0) \end{cases}}\)

w punkcie\(\displaystyle{ A=(1,0)}\).
Zbadać różniczkowalność w punkcie \(\displaystyle{ B=(0,0)}\).

Ze zbadaniem rózniczkowalności nie mam problemu, ale nwm jak wyznacza się tą różniczkę zupełną. Jest jakis wzór?

[janusz47]

Pierwsza różniczka zupełna funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych

\(\displaystyle{ d(x,y) = ....}\)

[Izab321]

Właśnie kompletnie nie znam definicji , nie robliśmy tego na zajęciach

[janusz47]

Nie ma Pani książki z Analizy czy Rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych?