[Optymalizacja] Wyznaczenie warunków Kuhna-Tuckera

[Papkinowski]

Witam. Zadanie polega na wyznaczeniu najwyższego oraz najniższego punktu na elipsie o równaniu :

\(\displaystyle{ f(x) = x{^2} + {y^2} - xy = 3.}\)

Dokładnie mam problem z wyznaczeniem funkcji celu oraz ograniczeń.
Za każdą pomoc serdecznie dziękuję.
Pozdrawiam.

[janusz47]

Do napisania ograniczeń na warunki K-T sprowadzamy równanie elipsy:

\(\displaystyle{ [x, y] \cdot \left[\begin{matrix}1&-\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}&1\end{matrix}\right] \left[\begin{matrix}x\\y \end{matrix} \right] - 3 =0}\)

do postaci kanonicznej.