Punkty stacjonarne i ekstrema
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 27 lis 2018, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Punkty stacjonarne i ekstrema
Nie wiem gdzie jest błąd mam funkcję
\(\displaystyle{ f(x,y) = \ln ( x^{4} \cdot y^{2} ) - 4 \cdot y ^{2} + 2 \cdot x}\)
pochodna po \(\displaystyle{ x}\) przyrównana do \(\displaystyle{ 0}\) dała mi \(\displaystyle{ x=0}\), a pochodna po \(\displaystyle{ y}\) przyrównana do \(\displaystyle{ 0}\) dała mi 2 rózne y-greki i teraz co mam z tym zrobić gdy chcę obliczyć pochodną drugiego stopnia po \(\displaystyle{ x}\) która wychodzi \(\displaystyle{ f = \frac{-4}{x}}\), a \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi \(\displaystyle{ 0}\), a jak wiemy nie można przez nie dzielić, a do określenia czy istnieje maksimum lokalne właściwe lub minimum musimy wiedzieć czy pochodna 2giego stopnia z \(\displaystyle{ x}\) jest mniejsza lub większa od \(\displaystyle{ 0}\).
Help
\(\displaystyle{ f(x,y) = \ln ( x^{4} \cdot y^{2} ) - 4 \cdot y ^{2} + 2 \cdot x}\)
pochodna po \(\displaystyle{ x}\) przyrównana do \(\displaystyle{ 0}\) dała mi \(\displaystyle{ x=0}\), a pochodna po \(\displaystyle{ y}\) przyrównana do \(\displaystyle{ 0}\) dała mi 2 rózne y-greki i teraz co mam z tym zrobić gdy chcę obliczyć pochodną drugiego stopnia po \(\displaystyle{ x}\) która wychodzi \(\displaystyle{ f = \frac{-4}{x}}\), a \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi \(\displaystyle{ 0}\), a jak wiemy nie można przez nie dzielić, a do określenia czy istnieje maksimum lokalne właściwe lub minimum musimy wiedzieć czy pochodna 2giego stopnia z \(\displaystyle{ x}\) jest mniejsza lub większa od \(\displaystyle{ 0}\).
Help
Ostatnio zmieniony 8 cze 2019, o 17:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Punkty stacjonarne i ekstrema
A nie pomyślałeś, żeby zacząć od określenia dziedziny tej funkcji?
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 27 lis 2018, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Punkty stacjonarne i ekstrema
Dziedzina wynosi \(\displaystyle{ \{ x,y \in \RR^{2}: x \neq 0, y \neq 0 \}}\) i co dalej?
Ostatnio zmieniony 8 cze 2019, o 18:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Punkty stacjonarne i ekstrema
Raczej \(\displaystyle{ \{\left\langle x,y\right\rangle \in \RR^{2}: x \neq 0\land y \neq 0 \}}\), bo \(\displaystyle{ x,y}\) nie są elementami \(\displaystyle{ \RR^2}\), a przecinek nie jest spójnikiem logicznym.ciocialol pisze:Dziedzina wynosi \(\displaystyle{ \{ x,y \in \RR^{2}: x \neq 0, y \neq 0 \}}\)
Dalej wyznaczasz punkty krytyczne, o ile takowe istnieją. Udało Ci się jakieś znaleźć?ciocialol pisze:i co dalej?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 27 lis 2018, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Punkty stacjonarne i ekstrema
tak \(\displaystyle{ x=-2, y_1=- \frac{1}{2}, y_2= \frac{1}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 8 cze 2019, o 18:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Punkty stacjonarne i ekstrema
Przypominam, że punkt krytyczny to element dziedziny, czyli para uporządkowana liczb rzeczywistych.
JK
JK