Wartość najmniejsza i największa

[Izab321]

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w zbiorze \(\displaystyle{ D}\)
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=x^2y(2-x-y)}\)
gdzie D jest trójkątem ograniczonym przez linie\(\displaystyle{ x=0,y=0,x+y= \frac{7}{4}}\) .
Najpierw liczę ekstrema lokalne funkcji wewnątrz trójkąta:
wyszły mi dwa równania: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 4xy-3x^{2} y-2xy ^{2} =0\\2x ^{2}-x ^{3}-2x ^{2}y=0 \end{array}}\)
Jak rozwiązać te dwa rownania aby wyszedł jakiś punkt ?

[MrCommando]

Tak na pierwszy rzut oka nasuwa mi się, żeby w pierwszym rownaniu wyłączyć \(\displaystyle{ xy}\) przed nawias (albo w drugim \(\displaystyle{ x^2}\)). Potem mamy parę przypadków.