Witam,
mam wielki problem ze znalezieniem metody rozwiązania zadania, którego polecenie brzmi tak jak temat. Zaś przykład wygląda następująco \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{1+2x}}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0; 3 \right\rangle}\) , a tak rozwiązanie \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{x} } =1- \frac{x-1}{2} +\frac{3\left( x-1\right)^{2} }{8} - \frac{15\left( x-1\right)^{3} }{48 \times \sqrt{c^{7}} }}\)
Wiem tylko tyle, że jest to zrobione za pomocą jakiegoś szeregu.
Wyznaczanie stałej c w twierdzeniu lagrange`a
-
listonosz1
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 15 maja 2019, o 23:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Wyznaczanie stałej c w twierdzeniu lagrange`a
Czy naprawdę uważasz, że napisanie
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{x} } =1- \frac{x-1}{2} +\frac{3\left( x-1\right)^{2} }{8} - \frac{15\left( x-1\right)^{3} }{48 \times \sqrt{c^{7}} }}\)
(to wynika ze wzoru Taylora dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac 1 {\sqrt{x}}, \ x_0=1}\)) jest równoznaczne z wyznaczeniem jakiejś stałej? To jest rozwiązanie do innego zadania i nie trzeba umieć rachunku różniczkowego, by to stwierdzić, wystarczy umiejętność czytania.
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{x} } =1- \frac{x-1}{2} +\frac{3\left( x-1\right)^{2} }{8} - \frac{15\left( x-1\right)^{3} }{48 \times \sqrt{c^{7}} }}\)
(to wynika ze wzoru Taylora dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac 1 {\sqrt{x}}, \ x_0=1}\)) jest równoznaczne z wyznaczeniem jakiejś stałej? To jest rozwiązanie do innego zadania i nie trzeba umieć rachunku różniczkowego, by to stwierdzić, wystarczy umiejętność czytania.