Cześć,
Przychodzę z problemem matematyczno-fizycznym, gdyż muszę wyliczyć różniczkę zupełną dla wyrażenia \(\displaystyle{ n=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }}\)
Wyprowadziłem następujące pochodne cząstkowe:
\(\displaystyle{ \frac{ \partial n}{\partial \sin \alpha}= \frac{\cos \alpha}{\sin \beta}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial n}{\partial \sin \beta}=- \frac{\cos \beta \sin \alpha}{\sin^2 \beta}}\)
Niestety moim problemem są \(\displaystyle{ \Delta \alpha}\) i \(\displaystyle{ \Delta \beta}\). W instrukcji podano niepewność pomiaru kątów jako 1 stopień, z tym, że gdy do równania
\(\displaystyle{ \Delta n = \left| \frac{\cos \alpha}{\sin \beta} \right|*\Delta \alpha +\left| - \frac{\cos \beta \sin \alpha}{\sin^2 \beta} \right|*\Delta \beta}\)
podstawiam po prostu jedynkę, wychodzą mi głupoty. Dla wartości n oscylującej w okolicach 1-2 dostaję błąd bezwzględny np. 50 z hakiem.
Co zrobić z tym fantem? Zamienić stopnie na radiany? Co robię źle?
Z góry dziękuję za pomoc.
