Matematyka.pl

Czy ktoś mi umie odpowiedzieć co w sytuacji gdy dla danej funkcji obliczyłem pochodną pierwszego i drugiego rzędu, mam punkty stacjonarne, wyznacznik wychodzi dodatni więc ekstremum powinno istnieć, ale pochodna drugiego rzędu po x czyli \(\displaystyle{ f''xx}\) jest równa zero?
Nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi co w takim wypadku.

To znaczy, że się gdzieś pomyliłeś. Wyznacznik nie może być dodatni gdy \(\displaystyle{ f_{xx}''=0}\)

Czyli jeśli \(\displaystyle{ f_{xx}''=0}\) to z automatu funkcja nie posiada ekstremów?

W moim konkretnym zadaniu błąd faktycznie był i faktycznie wyznacznik wyszedł ujemny, ale czy tak będzie zawsze?

Edit:
Dobra, przeanalizowałem i faktycznie będzie "minus coś do kwadratu" i wyznacznik nie wyjdzie dodatni.

A zobacz co się dzieje w przypadku funkcji \(\displaystyle{ x^4+y^4}\)