Strona 1 z 1
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:36
autor: mat1989
Chodzi mi o to czy ten problem da się rozwiązać za pomocą pochodnej.?
Udowodnij twierdzenie: Dla wszystkich wartości rzeczywistych zmiennej t wyrażenie cos(sint) przyjmuje wartości dodatnie.
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:38
autor: scyth
Po co pochodna? Czy nie zachodzi czasem:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} < \sin t < \frac{\pi}{2}}\)
?
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:40
autor: g-dreamer
dostaniesz: cos(), bo \(\displaystyle{ -1 qslant sin(x) qslant 1}\)
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:41
autor: luka52
Czytanie ze zrozumieniem u niektórych chyba szwankuje...
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:42
autor: mat1989
scyth, nie czasami -1
wyrażenie stale dodatnie
: 8 paź 2007, o 22:44
autor: scyth
o rety, przecież:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} 1< \frac{\pi}{2}}\)
a cosinus na przedziale \(\displaystyle{ \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)}\) jest dodatni.