Mam np. takie
\(\displaystyle{ y[n+1]-y[n] = 1, y[0] = 1}\) i mam obliczyć na \(\displaystyle{ n=5}\). Czyli muszę wszystkie \(\displaystyle{ y[n]}\) po kolei policzyć?
Ale wtedy nie rozumiem:
\(\displaystyle{ y[n+1]-1 = 1}\) dla \(\displaystyle{ n=0}\). Czy mógłby ktoś policzyć na \(\displaystyle{ n=2}\), krok po kroku?
Jak się oblicza równanie różnicowe?
-
Dzonzi
- Użytkownik
- Posty: 228
- Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lądek
- Podziękował: 10 razy
Jak się oblicza równanie różnicowe?
Ostatnio zmieniony 18 cze 2018, o 21:31 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: w tekście wszystkie wyrażenia matematyczne koduj w LaTeXu. Poprawa wiadomości: wielkie litery, interpunkcja.
Powód: w tekście wszystkie wyrażenia matematyczne koduj w LaTeXu. Poprawa wiadomości: wielkie litery, interpunkcja.
-
Bursztyncio
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 24 lis 2015, o 23:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 34 razy
Re: Jak się oblicza równanie różnicowe?
Nie wiem, czy o to chodzi, bo trochę niezrozumiale zapytałeś/łaś. Ale jeśli masz zadanie
\(\displaystyle{ \begin{cases} y[n+1] - y[n] = 1 \\ y[0] = 1 \end{cases}}\)
to wstawiając kolejno \(\displaystyle{ n = 0}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ y[0+1] - y[0] = 1}\), a wiemy, że \(\displaystyle{ y[0] = 1,}\) zatem \(\displaystyle{ y[1] - 1 = 1,}\) w konsekwencji \(\displaystyle{ y[1] = 2}\) i liczysz tak dalej aż do \(\displaystyle{ n=5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y[n+1] - y[n] = 1 \\ y[0] = 1 \end{cases}}\)
to wstawiając kolejno \(\displaystyle{ n = 0}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ y[0+1] - y[0] = 1}\), a wiemy, że \(\displaystyle{ y[0] = 1,}\) zatem \(\displaystyle{ y[1] - 1 = 1,}\) w konsekwencji \(\displaystyle{ y[1] = 2}\) i liczysz tak dalej aż do \(\displaystyle{ n=5}\)