Ciągłość i różniczkowalność

[pawlo392]

Tak.

[Krodinor]

Przyznam, że zapisując to trochę wzorowałem się na innych przykładach, wyjaśni mi ktoś skąd tam się bierze \(\displaystyle{ \sqrt{h^{2} + k^{2}}}\) w mianowniku?

[pawlo392]

Lepiej jest sobie zapisać \(\displaystyle{ h=(h_1,h_2)}\) i wtedy mamy tam \(\displaystyle{ ||h||}\)

[Krodinor]

Dalej nie rozumiem skąd to się tam bierze..

[AiDi]

Norma wektora "przyrostu" argumentów \(\displaystyle{ ||h||=\sqrt{h_1^2+h_2^2}}\). Musimy brać normę, a nie sam wektor bo nie mamy sensownej definicji dzielenia przez wektory.

[Krodinor]

Dobra, dzięki.
Czyli w praktyce takie zadanie sprowadza się do obliczenia dwóch pochodnych cząstkowych i potem podstawienia pod wzor i przyrownania tej granicy do \(\displaystyle{ 0?}\)

[pawlo392]

Ty teraz musisz sprawdzić ile wynosi granica, którą liczymy w definicji różniczkowalności.-- 28 lis 2017, o 00:31 --A i uważaj na "schematy" bo tak naprawdę w matematyce ich nie ma.

[Krodinor]

Wiem, że nie jest to poprawne podejście i postaram się z czasem zrozumieć to "głębiej".