Matematyka.pl

Mam do obliczenia błąd pomiaru porowatości całkowitej ze wzoru:
\(\displaystyle{ Pc= \frac{(d-d_{p})}{d} \cdot 100\%}\)
gdzie: \(\displaystyle{ d=1,407\:g/cm^3}\), \(\displaystyle{ dp=11,798\:g/cm^3}\).
Czy mógłby mi ktoś pomóc? Z góry dziękuję za odpowiedź.

Gdy mamy wielkość fizyczną określoną funkcją:

• \(\displaystyle{ w=f(a,b,c...)}\)

to wyznaczona jej wartość jest obciążona bezwzględną niepewnością pomiarową:

• \(\displaystyle{ \Delta w=\left|\frac{\partial f}{\partial a}\right|\Delta a+\left|\frac{\partial f}{\partial b}\right|\Delta b+\left|\frac{\partial f}{\partial c}\right|\Delta c+...}\)

gdzie \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial a}}\) jest względem zmiennej \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ \Delta a}\) jest bezwzględną niepewnością pomiarową wartości tej zmiennej, etc. (dla kolejnych zmiennych).

U Ciebie jest:

• \(\displaystyle{ P_c(d,d_p)=\frac{d-d_p}{d}\cdot100\%}\)

i

• \(\displaystyle{ \Delta d=\Delta d_p=0,0005}\) – połowa rzędu ostatniej cyfry dokładnej wartości tych zmiennych.

Dziękuję bardzo za odpowiedź.