Nie moge rozwiazac takiego równiania rózniczkowego :
\(\displaystyle{ y\prime - \frac{1}{x^{2}}y = e^{x-\frac{1}{x}}}\)
Prosziłbym o natychmiastowa pomoc jutro egz
Równanie różniczkowe liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 19 wrz 2007, o 09:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 4 razy
- Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
Równanie różniczkowe liniowe
Rychło w czas...batory1533 pisze:Prosziłbym o natychmiastowa pomoc jutro egz
Rozwiąż najpierw równanie jednorodne \(\displaystyle{ y'-\frac{1}{x^2}y=0}\), otrzymasz wynik postaci \(\displaystyle{ y(x)=Ce^{-\frac{1}{x}}}\), uzmiennij stałą, zakładając \(\displaystyle{ C=C(x)}\), następnie rozwiąż równanie \(\displaystyle{ (C(x)e^{-\frac{1}{x}})'=e^{x-\frac{1}{x}}}\), aby otrzymać postać jawną funkcji \(\displaystyle{ C(x)}\), na koniec zweryfikuj poprawność rozwiązania, sprawadzając, czy otrzymana funkcja spełnia postawione równanie.