Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
No a i mam Problem jak juz w innym poscie napisalem troszke zajec opuscilem a teraz nie wiem co i jak
A wiec ....
Tresc zadania to Obliczyc Pochadna Czastkowa Funkcji
\(\displaystyle{ z = 4x^{2,5} - 10y^{1,2} + e^{-4x}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{1}{6}^{x12y15} + 8e^{-2x} + 4y^{3,5}}\)
No I Teraz 2 Pytanka
1. O Co Chodzi z Te pochodna II rzedu
2. I jak Np Obliczyc Wyrazenie gdzie naprzyklad jak w 2 przykladzie jest x12 i y 15 w potedze :/
Jelsi Moglbym To Prosilbym o rozwiazanie tych przykladzikow ... Troche bym popatrzyl co i jak to pewnie bym zrozymial a tak ciezko mi sie za to zabrac :/
Między znacznikami 'tex' i '/tex' umieszczaj całe wyrażenia, a nie dziel ich na części.
luka52
A wiec ....
Tresc zadania to Obliczyc Pochadna Czastkowa Funkcji
\(\displaystyle{ z = 4x^{2,5} - 10y^{1,2} + e^{-4x}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{1}{6}^{x12y15} + 8e^{-2x} + 4y^{3,5}}\)
No I Teraz 2 Pytanka
1. O Co Chodzi z Te pochodna II rzedu
2. I jak Np Obliczyc Wyrazenie gdzie naprzyklad jak w 2 przykladzie jest x12 i y 15 w potedze :/
Jelsi Moglbym To Prosilbym o rozwiazanie tych przykladzikow ... Troche bym popatrzyl co i jak to pewnie bym zrozymial a tak ciezko mi sie za to zabrac :/
Między znacznikami 'tex' i '/tex' umieszczaj całe wyrażenia, a nie dziel ich na części.
luka52
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 21:39 przez Sycylijczyk89, łącznie zmieniany 1 raz.
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
No zacznijmy od tego, że pochodna cząstkowa to pochodna względem pewnej zmiennej. Podane przez ciebie funkcje są funkcjami dwóch zmiennych, x oraz y. Pochodną cząstkową liczyć więc można względem x lub względem y - w obu przypadkach druga zmienna przy liczeniu pochodnej traktowana jest jak stała liczbowa, samo liczenie pochodnej przebiega zaś tak, jak w poprzednim twym temacie, gdzie pod lupą była funkcja jednej zmiennej.Sycylijczyk89 pisze:1. O Co Chodzi z Te pochodna II rzedu
Pochodna cząstkowa jest w zasadzie pochodną cząstkową rzędu pierwszego, często po prostu pomija się ten człon ( tak samo często widzimy polecenie 'policz pochodną fkcji' , rzadko kiedy polecenie brzmi zaś 'policz pierwszą pochodną' ). Pochodna rzędu drugiego to więc pochodna cząstkowa pochodnej cząstkowej funkcji. Nie musi to być pochodna po tej samej zmiennej, dana funkcja n zmiennych może mieć więc n pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu oraz n� pochodnych rzędu drugiego ( u la la ).
ziefff ... 1:39 AM
Dobra, to jeszcze przykładzik numero uno ( oby dobrze, bo oczy sie kleją ):
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x} = 4 \cdot \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}} - 4 \cdot e^{-4x}}\) (jak widać, człon środkowy z igrekiem odfrunął jako stała liczbowa )
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = -10 \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{1}{2}}}\) ( analogicznie odfruwa pierwszy i ostatni człon )
mam nadzieje, że to coś przejaśniło, pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
A skad w tym 2 eee rozwiazaniu sie wzielo \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
Pewnie z niedoczytania; )
Powinno być oczywiscie 1,2.
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial y} = -10 1,2 y^{0,2}}}\)
A w tym drugim przykładzie tam w wykładniku masz też potęgi x i y?
Powinno być oczywiscie 1,2.
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial y} = -10 1,2 y^{0,2}}}\)
A w tym drugim przykładzie tam w wykładniku masz też potęgi x i y?
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
A Zle przepisalem Wybacz
Dokladnie ma Byc
\(\displaystyle{ z= \frac{1}{6}x^{12}y^{15} + 8e^{-2x} + 4y^{3,5}}\)
Dokladnie ma Byc
\(\displaystyle{ z= \frac{1}{6}x^{12}y^{15} + 8e^{-2x} + 4y^{3,5}}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
To wszystko się robi standardowo różniczkując po danej zmiennej a pozostałe traktujac jako stałe.
\(\displaystyle{ (ax^n)'=anx^{n-1}}\)
np
\(\displaystyle{ \frac{\partial{z}}{\partial{x}}=2x^{11}y^{15}-16e^{-2x}}\)
btw. czemu zwykłe rzeczowniki/czasowniki piszesz z dużej litery...?
\(\displaystyle{ (ax^n)'=anx^{n-1}}\)
np
\(\displaystyle{ \frac{\partial{z}}{\partial{x}}=2x^{11}y^{15}-16e^{-2x}}\)
btw. czemu zwykłe rzeczowniki/czasowniki piszesz z dużej litery...?
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
\(\displaystyle{ z= \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{15}{2}x^{12}y^{14} +14y^{2,5}}\)
A to dobrze zrobilem ?
Bo Wlasnie nie wiem czy podlapalem o co chodzi
Co do tego z rzeczownikami heh... Czasem sie zdarza odruchowo Shift wcisnac
A to dobrze zrobilem ?
Bo Wlasnie nie wiem czy podlapalem o co chodzi
Co do tego z rzeczownikami heh... Czasem sie zdarza odruchowo Shift wcisnac
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
Blisko, tylko nie możesz napisać ze funkcja jest równa pochodnej (bo rzadko tak jest).Sycylijczyk89 pisze:\(\displaystyle{ z= \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{15}{2}x^{12}y^{14} +14y^{2,5}}\)
A to dobrze zrobilem ?
W pierwszym członie powinienes miec 15/6... Tak to okej.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Pochodna Czastkowa Funkcji II rzedu
No Dobrze TO Nie bede tak zapisywal
A co do tego Bledu To Huh No zaspalem hehehe nie wiem czemu wpisalem tam 2 To oczywiste ze powinna Byc 6 Dziekuje Za Pomoc :] Siedze na tym forum 2 dzien ale juz jestem o cos madrzejszy
A co do tego Bledu To Huh No zaspalem hehehe nie wiem czemu wpisalem tam 2 To oczywiste ze powinna Byc 6 Dziekuje Za Pomoc :] Siedze na tym forum 2 dzien ale juz jestem o cos madrzejszy