Okreslic przedzialy monotoczninosci
: 14 wrz 2007, o 17:18
\(\displaystyle{ f(x) = x^2e^{-x}}\)
Licze z tego pochodna \(\displaystyle{ f'(x)= 2x \cdot e^{-x} + (x^2 \cdot -e^{-x}) = 2xe^{-x} - x^2e^{-x} = e^{-x}(2x-x^2)}\)
Wyznaczam miejsca zerowe \(\displaystyle{ 2x - x^2}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 4}\)
Z tego wynika ze \(\displaystyle{ x_1 = \frac{-4}{-2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{0}{2} = 0}\)
a wiec z tego ze wspolczynnik przy\(\displaystyle{ x^2}\) jest ujemny wynika ze:
funkcja rosnie w \(\displaystyle{ (0,2)}\) natomiast maleje w \(\displaystyle{ (-\infty, 0) \cup (2, + \infty)}\)
Czy moglby ktos sprawdzic czy to jest dobrze?:) bardzo prosze;)
Zamiast 'e^-^x' wystarczy 'e^{-x}'.
luka52
Licze z tego pochodna \(\displaystyle{ f'(x)= 2x \cdot e^{-x} + (x^2 \cdot -e^{-x}) = 2xe^{-x} - x^2e^{-x} = e^{-x}(2x-x^2)}\)
Wyznaczam miejsca zerowe \(\displaystyle{ 2x - x^2}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 4}\)
Z tego wynika ze \(\displaystyle{ x_1 = \frac{-4}{-2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{0}{2} = 0}\)
a wiec z tego ze wspolczynnik przy\(\displaystyle{ x^2}\) jest ujemny wynika ze:
funkcja rosnie w \(\displaystyle{ (0,2)}\) natomiast maleje w \(\displaystyle{ (-\infty, 0) \cup (2, + \infty)}\)
Czy moglby ktos sprawdzic czy to jest dobrze?:) bardzo prosze;)
Zamiast 'e^-^x' wystarczy 'e^{-x}'.
luka52