Jak w temacie: proszę o pomoc w wyznaczeniu funkcji pochodnej dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)= cos^{2}x}\)
Byłbym wdzięczny też za wytłumaczenie krok po kroku jak taka pochodna powstaje.
poprawione
Pochodna funkcji trygonometrycznej
Pochodna funkcji trygonometrycznej
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 21:42 przez ursus, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Pochodna funkcji trygonometrycznej
moim zdaniem raczej mial na mysli
\(\displaystyle{ f(x)=(\cos{x})^{x}=e^{x\ln{\cos{x}}}}\)
[ Dodano: 12 Września 2007, 21:40 ]
wydaje mi sie ze dalej juz sobie poradzisz
\(\displaystyle{ f(x)=(\cos{x})^{x}=e^{x\ln{\cos{x}}}}\)
[ Dodano: 12 Września 2007, 21:40 ]
wydaje mi sie ze dalej juz sobie poradzisz
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Pochodna funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ f^\prime(x)=-sinx 2cosx \\
f^\prime(x)=- sin 2x}\)
f^\prime(x)=- sin 2x}\)
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Pochodna funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ f(x)=\cos ^2 x= g(x)^2\\
g(x)=\cos x\\
\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{dg(x)} \frac{dg(x)}{dx}=-2g(x) \sin x=-2\cos x \sin x=-\sin2x}\)
g(x)=\cos x\\
\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{dg(x)} \frac{dg(x)}{dx}=-2g(x) \sin x=-2\cos x \sin x=-\sin2x}\)