problem z pochodnymi

ursus · Post autor: **ursus** » 12 wrz 2007, o 16:00

Mam takie zadanko:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji rosnących
a) \(\displaystyle{ f(x)=x^3+35x-54}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2x^3-3x^2-6x-19}\)
Niby proste, a jednak mam problemy z wyznaczeniem f pochodnej i z dalszymi rachunkami.

I jeszcze jedno pytanie: dlaczego f pochodna do \(\displaystyle{ f(x)=x^3-3}\) to \(\displaystyle{ 3x^2-3}\) (interesuje mnie ta odejmowana trójka).

Uprzejmie proszę o pomoc

Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

Maniek · Post autor: **Maniek** » 12 wrz 2007, o 16:13

Pochodna z \(\displaystyle{ x^3-3 \to 3x^2}\) ,a nie \(\displaystyle{ \neq 3x^2-3}\)

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 12 wrz 2007, o 16:15

Pohodne:
\(\displaystyle{ f`(x)=3x^{2}+35\\
f`(x)=6x^2-6x-6}\)
Teraz wystarczy zapisac nierówności i wyliczyc kiedy pohodne są dodatnie a kiedy ujemne(pierwsza będzie dodatnia w całej dziedzinie).
A tej odejmowanej trójki tam nie powinno byc.
POzdrawiam

Maniek · Post autor: **Maniek** » 12 wrz 2007, o 16:15

a) \(\displaystyle{ f(x)=x^3+35x-54 \\ f(x)'=3x^2+35}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2x^3-3x^2-6x-19 \\ f(x)'=6x^2-6x-6}\)