pochodne funkcji uwiklanej
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bielsk
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
pochodne funkcji uwiklanej
oblicz y' oraz y'' dla funkcji uwiklanej y okreslonej nastepujacym rownaniem \(\displaystyle{ y - \varepsilon sin y = x}\).
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
pochodne funkcji uwiklanej
\(\displaystyle{ y - \varepsilon sin y = x}\)
Wystarczy zróżniczkować obustronnie dwa razy po x.
\(\displaystyle{ y'- \varepsilon cosy y'=1}\)
\(\displaystyle{ y'(1- \varepsilon cosy)=1}\)
\(\displaystyle{ y''(1- \varepsilon cosy)+y'(\varepsilon siny y')=0}\)
Wystarczy zróżniczkować obustronnie dwa razy po x.
\(\displaystyle{ y'- \varepsilon cosy y'=1}\)
\(\displaystyle{ y'(1- \varepsilon cosy)=1}\)
\(\displaystyle{ y''(1- \varepsilon cosy)+y'(\varepsilon siny y')=0}\)