\(\displaystyle{ f(x) =\frac{-2}{3}x^3-4x^2-6x+2}\)
\(\displaystyle{ f(x) =\frac{2}{3}x^3-2x^2-6x+10}\)
\(\displaystyle{ f(x) =-x^3+\frac{9}{2}x^2-6x+6}\)
Wyznacz wszystkie ekstrema funkcji
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznacz wszystkie ekstrema funkcji
1)
\(\displaystyle{ f(x) =\frac{-2}{3}x^3-4x^2-6x+2 \quad D_{f}=R\\
f'(x)=-2x^2-8x-6=-2(x^2+4x+3) \quad D_{f'}=R\\
f'(x)=0\ \ \iff\ \ -2(x^2+4x+3)=0\\
x^2+4x+3=0\\
\Delta=2^2\\
x_1=-3\quad x_2=-1\\}\)
Teraz z wykresu pochodnej (nalezy pamietac o ujemnym wspolczynniku) odczytujemy, ze:
\(\displaystyle{ f_{min}=f(-3)\\
f_{max}=f(-1)\\}\)
Reszta analogicznie.POZDRO
\(\displaystyle{ f(x) =\frac{-2}{3}x^3-4x^2-6x+2 \quad D_{f}=R\\
f'(x)=-2x^2-8x-6=-2(x^2+4x+3) \quad D_{f'}=R\\
f'(x)=0\ \ \iff\ \ -2(x^2+4x+3)=0\\
x^2+4x+3=0\\
\Delta=2^2\\
x_1=-3\quad x_2=-1\\}\)
Teraz z wykresu pochodnej (nalezy pamietac o ujemnym wspolczynniku) odczytujemy, ze:
\(\displaystyle{ f_{min}=f(-3)\\
f_{max}=f(-1)\\}\)
Reszta analogicznie.POZDRO