Strona 1 z 1

metoda na równanie różniczkowe

: 8 wrz 2007, o 10:31
autor: TS
Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{-y}{x+y}}\)

Czy mogę zrobić tak:

\(\displaystyle{ \frac{dx}{dy}=\frac{x+y}{-y}}\)
i podstawić za 'u' 'y/x'

metoda na równanie różniczkowe

: 8 wrz 2007, o 12:47
autor: luka52
A nie lepiej tak:
\(\displaystyle{ y' = \frac{-y}{x+y}\\
y' = \frac{1}{\frac{x+y}{-y}}\\
u'x+u = \frac{-1}{1 + \frac{1}{u}}\\
\ldots}\)


metoda na równanie różniczkowe

: 8 wrz 2007, o 13:16
autor: TS
Ale czy nie jest bledem to co napisalem?

metoda na równanie różniczkowe

: 8 wrz 2007, o 13:28
autor: luka52
O ile nie pomylisz się w przekształceniach to nie.
Możesz nawet wyznaczyć funkcję x(y), a następnie z rozwiązania wyznaczyć y(x) i będzie OK