Matematyka.pl

Witam, musze obliczyc pochodną drugiego stopnia lecz nie wiem jak, z góry dziękuje

1. \(\displaystyle{ x^{2} e^{x}}\)
2. \(\displaystyle{ x^{3} e^{-x}}\)
3. \(\displaystyle{ -x^{2} e^{x}}\)
4. \(\displaystyle{ x e^{2x}}\)

skorzystaj ze wzoru na pochodną iloczynu
\(\displaystyle{ f(x)=x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2xe^x+x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=(2x)'e^x+2x(e^x)'+(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2e^x+2xe^x+ 2xe^x+x^2e^x = 2e^x+4xe^x+x^2e^x}\)

Matematyka.pl

pochodne

pochodne

pochodne