Matematyka.pl

mam funckje \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt[3]{x ^{3} y}}\) i mam policzyć jej pochodną w punkcie \(\displaystyle{ (0,1)}\)
pochodna \(\displaystyle{ f ' _{x}(0,1)=1}\)
ale pochodna po y wychodzi mi taka
\(\displaystyle{ f_{y}' (0,1) = \lim_{ h\to 0 } \frac{0}{h}}\) co w tym przypadku mam zrobić dalej?

Velarian pisze:... mam policzyć jej pochodną w punkcie \(\displaystyle{ (0,1)}\) .

Pochodne cząstkowe.

• \(\displaystyle{ f(x,y)=\sqrt[3]{x^3y}=x\sqrt[3]{y} \\
  \frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=\sqrt[3]{y} \\
  \frac{\partial f}{\partial x}(0,\,1)=1 \\
  \frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=\frac{x}{\sqrt[3]{y^2}} \\
  \frac{\partial f}{\partial y}(0,\,1)=\frac{0}{1}=0}\)