Pochodne cząstkowe w punkcie

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Velarian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 gru 2015, o 11:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 14 razy

Pochodne cząstkowe w punkcie

Post autor: Velarian » 21 cze 2016, o 15:24

Policzyć pochodne cząstkowe w punkcie (0,0)
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^3+y}{x^2+y^2 }...dla (x,y) \neq (0,0)\\0...dla (x,y)=(0,0) \end{array}}\)

\(\displaystyle{ f^{`} _{x}(0,0) = \lim_{h \to 0} \frac{ \frac{h ^{3} }{h ^{2} } - 0 }{h}=1}\)
Czy to jest poprawnie obliczone?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14943
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 137 razy
Pomógł: 4947 razy

Pochodne cząstkowe w punkcie

Post autor: Premislav » 21 cze 2016, o 15:31

Tak.

ODPOWIEDZ