Rozwiąż równanie różniczkowe:
a. \(\displaystyle{ xy^{'} + y = y^{2}lnx}\)
b. \(\displaystyle{ y^{''} + y^{'}tgx = sin2x}\)
Z góry dzięki.
2 równania różniczkowe.
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
2 równania różniczkowe.
ad a.
Podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ y^2}\) i podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{1}{y}}\)
ad b.
Przez podstawienie \(\displaystyle{ p = y'}\) można sprowadzić to równanie do r. rzędu pierwszego.
Rozwiązujemy standardowo - tj. najpierw r. jednorodne \(\displaystyle{ p' = -p \tan x}\) a następnie uzmienniamy stałą.
Podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ y^2}\) i podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{1}{y}}\)
ad b.
Przez podstawienie \(\displaystyle{ p = y'}\) można sprowadzić to równanie do r. rzędu pierwszego.
Rozwiązujemy standardowo - tj. najpierw r. jednorodne \(\displaystyle{ p' = -p \tan x}\) a następnie uzmienniamy stałą.