1. \(\displaystyle{ 8y+10x+(5y+7x)\frac{dy}{dx}=0}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{2y^{2}-xy}{x^{2}-xy+y^{2}}}\)
3. \(\displaystyle{ xcos\frac{y}{x}(ydx+xdy)=ysin\frac{y}{x}(xdy-ydx)}\)
Równania różniczkowe.
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Równania różniczkowe.
ad 1.
\(\displaystyle{ y' = \frac{-8y - 10x}{5y+7x}}\)
Podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\)
ad 2.
Podziel licznik i mianownik prawej strony r. przez xy, a następnie podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\).
Co prawda wyniki nie wyglądają ładnie, ale IMHO jest to lepszy sposób niż szukanie czynnika całkującego.
\(\displaystyle{ y' = \frac{-8y - 10x}{5y+7x}}\)
Podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\)
ad 2.
Podziel licznik i mianownik prawej strony r. przez xy, a następnie podstaw \(\displaystyle{ u = \frac{y}{x}}\).
Co prawda wyniki nie wyglądają ładnie, ale IMHO jest to lepszy sposób niż szukanie czynnika całkującego.